UNIDAD DIDACTICA MATEMATICAS Y EL SABER MUISCA

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UNIDAD DIDÁCTICA MATEMÁTICA

¡En marcha!,

 

Pretendemos  que  tú,  estimado  amigo,  maestro  y viajero, junto con tus compañeros de travesía, los estudiantes, gesten un proceso de identidad patrimonial, mediante el reconocimiento de las expresiones numéricas y su trascendencia en las comunidades indígenas precolombinas. Para ello, se requiere que los estudiantes establezcan un diálogo intercultural entre su bagaje matemático y el saber  ancestral, en cuya forma de expresar las cantidades  encierra una visión  cosmológica.

 

unidad didáctica Bgytysuca ze bohoza Significado:  Contar Conmigo . Expresión Muisca
Ecología de saberes   Aproximación del reconocimiento ancestral en el estudio del sistema de numeración muisca	Conceptual	·    Identificar los vocabularios fundamentales de la numeración muisca y sus posibles combinaciones, practicando  algoritmos de suma y  multiplicación. ·    Explicar la diferencia entre la forma decimal y muisca de contar, reconociendo los patrones de un  sistema de  numeración. ·    Reconocer los ideogramas representacionales  de  las  cantidades muiscas, conectando  saberes cosmológicos.
	procesal	·    Emplear el sistema de numeración muisca en la cuantificación de elementos delentorno. ·    Manipular los Muysqingüequye (palitos muiscas) para componer cantidades.
	axiológico	·     Reconocer el saber matemático de los ancestros como parte integral de la identidad  cultural. ·     Replantear  la  concepción  del  número como simple guarismo a signo  que encierra y complejidad conecta cósmica.
objetivo general	Reconfigurar la identidad patrimonial desde los saberesancestrales y el conocimiento de los números como medio de comunicación.

Objetivos  específicos	·        Implementar procesos interculturales (diálogos) entre el saber ancestral de la comunidad indígena Muisca y el conocimiento matemático de los números. ·        Reconocer y valorar otras culturas como la indígena Muisca, la cual tenía sus propias maneras de lograr saberes entre las cosmologías para el caso de la numeración. ·        Construir nuevos conocimientos en torno los números desde el saber ancestral de la cultura Muisca y el conocimiento  actual. ·        Comparar y valorar los saberes ancestrales yconocimiento matemático de los números en la reconfiguración de la identidad  patrimonial. ·        Generar una epistemología de carácter identitario a partir del saber ancestral y el conocimiento matemático.
Aprendizajes esperados en función de los estudiantes viajeros.	·        Argumentar desde diferentes factores (sociales, culturales, económicos, políticos y ambientales) el sentido de la numeración desde saberes ancestrales y el conocimiento cotidiano. ·        Gestar su propia ruta de conocimiento para reconocer los números muiscas como patrimonio identitario.
Destinatarios	Estudiantes de primaria o bachillerato, la unidad se puede adaptarse a cualquier grado
tiempo	4 fases de más o menos (170 a 120) minutos. Aproximadamente. Sesión Fase Inicial (Sensibilización y exploración): 2 de 50 minutos c/u Sesión Fase Implementación:   170 minutos  Sesión Fase Implementación: 120 min -Sesión Fase Generalización: 50 -Sesión Fase Síntesis: Según lo sugerido o lo determinado

 

 

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La unidad didáctica contempla una serie de sesiones o etapas junto con actividades que permiten acercar a los estudiantes a la propuesta temática, descrita a  continuación:

 

Etapa Fase Inicial

 

La  fase  inicial  tiene  dos  etapas:  exploración  y  sensibilización,  en  las  cuales  se  caracterizan las ideas previas de losestudiantes.

 

Etapa de Exploración Mis ideas previas

Recomendaciones para el docente

 

Realizar un proceso de sensibilización, explicando los objetivos, los propósitos de formación  y  alcances  de  la  Unidad .Didáctica  y  su  importancia  a  nivel  educativo  a  partir  de la  temática:  “La  numeración  muisca  como  elemento  identitario”.

Se espera que los estudiantes establezcan relaciones y nuevo sentido al aprendizaje de la matemática en contextos diferenciadores y particulares del territorio colombiano desde su período aborigen y el actual.

 

Pregunta orientadora de exploración

 

“¿Tiene algo que decir la matemática sobre la identidad patrimonial de Colombia?”

 

Materiales:  Cartulina, papel periódico, marcadores, entre otros elementos que el docente considera.

 

Organización:  Grupo de cuatro estudiantes en Mesa redonda

 

Duración:  50 minutos

 

Desarrollo:

 

1.   Cada  grupo  discute  sobre  la  pregunta  registrando  en  la  cartelera  las  ideas  producidas.

 

2.   Puesta en común sobre las ideas producidas por los estudiantes y posterior reflexión sobre  el  conocimiento  de  lamatemática  y  su  aproximación  a  la  identidad  cultural  del  país.

 

Etapa de Sensibilización

 

Tú cuentas con las manos, yo cuento con los pies.

 

Se busca reconocer la posibilidad de estructurar un sistema de numeración de manera diferente al decimal que conocemos, y la lógica subyacente a ese proceso de construcción, valorando el intelecto de nuestros ancestros.

 

Materiales:  Sistema de numeración muisca (enlace en la Galería de recursos), aplicación para aprender la pronunciación (banner en la Galería de recursos) Plantilla de regletas para colorear y elaborar las expresiones básicas del sistema denumeración  muisca  (ver  Galería de recursos), tijeras, colores,  plumones.

 

Organización:  Grupos de cuatro estudiantes en mesa redonda.

 

Tiempo:  120 minutos

 

Desarrollo:

 

1.   El maestro explica la lógica que originó el sistema decimal: El empleo de los dedos de las manos por parte del hombre primitivo para efectuar cuentas según sus necesidades básicas; de modo que, de ahí deben haber surgido 10 nombres para representar cada cantidad. También explica cómo, para posteriormente expresar cantidades mayores, se fue desarrollando el sistema de prefijos y sufijos que dio origen al “sistema de numeración” llamado  decimal.

 

Luego plantea la pregunta orientadora , ¿Si también hubieras usado los pies para aprender a contar, qué nombre le habrías puesto a los números que cuentas con los pies? y da tiempo suficiente a los estudiantes para discutir y escribir en sus cuadernos sus propuestas, invitando además a inventar sus propios prefijos y sufijos que permitan construir cantidades cada vez más grandes. 

 

2.    Cada grupo socializa su propuesta, explicando las razones que dieron origen a “su sistema”. Posteriormente se da la oportunidad a los demás grupos de opinar sobre la lógica de cada  “sistema”.

 

3.   El maestro explica el sistema de numeración muisca, haciendo hincapié en las posibles semejanzas con los sistemas propuestos anteriormente por los estudiantes, destaca las operaciones de suma y multiplicación que deben hacerse para construir cantidades, motivando sobre la oportunidad que el sistema ofrece para adquirir. destreza mental en dichas  operaciones.

 

4.    El maestro invita a los estudiantes a la construcción de sus Muysqingüequye (que en lengua muisca significa, palitos), y que se usarán para construir cantidades en el sistema muisca; para ello reparte a cada grupo una plantilla que consta de doce modelos para colorear y recortar, y una fotografía modelo de las Muysqingüequye. Sugiere que en    casa  emplee  algún  material  de  soporte  para  que  las  puedan  manipular.

 

Etapa Implementación

 

¡Quihicha, con mis pies andando, con mis pies contando!

 

Se busca emplear el sistema de numeración muisca en la cuantificación de elementos del entorno, adquiriendo destreza mediante la manipulación de las Muisqingüequye , para componer cantidades, practicando además las operaciones de adición y la multiplicación. 

 

Materiales:  Muysqingüequye , computadora con cámara, cable HDMI, televisor, celulares con cámara. Para esta actividad se sugiere que, preferiblemente antes se haya desarrollado la actividad de caracterización del cuerpo de agua cercano al colegio, contenida en la cartilla Hilos Ancestrales de la Mochila de Saberes .    

 

Tiempo:  120 minutos

 

Organización:  Grupos de cuatro estudiantes en mesa redonda.

 

Desarrollo:

 

1.    El maestro realiza un taller de retroalimentación del sistema de numeración muisca, para ello propone en el tablero la construcción de expresiones para diferentes cantidades, que vayan escalando en complejidad. Se sugiere hacerlo en dos sentidos, primero un grupo de números decimales para pasar a expresiones numéricas muiscas y al lado, otro grupo de expresiones numéricas muiscas para pasar a números decimales. Da tiempo a los estudiantes para resolver el taller en grupo, y finalmente permite que cada grupo pase al frente, a exponer la solución de un conjunto de cantidades. Para esta actividad se sugiere emplear computadora con cámara conectada con cable HDMI a un televisor, de modo que, sea posible para todo el grupo, visualice la forma en que el grupo que pasa al frente combina las Muisqingüquye para componer las cifras .   

 

2.    Previamente el maestro ha organizado una salida al cuerpo de agua, la idea es complementaria  la  caracterizaciónhecha  previamente  mediante  el  conteo  de  diferentes elementos. El maestro a manera de sugerencia propone ¿cuántos tipos de insectos diferentes  encuentras?,  ¿cuántas  flores  diferentes  ves?,  etc.  Pero  en  lo  posible  dejarlo  a la imaginación de los estudiantes. Durante la salida los estudiantes deben tomar fotografías  como  evidencia  de  sutrabajo,  y  en  su  cuaderno  escriba  la  expresión  muisca de la cantidad encontrada, así como analizar en grupo la manera de combinar sus Muysqingüequye.

 

3.    De vuelta en el aula, cada grupo exponen a través del televisor una muestra de sus fotografías y la combinación de las regletas que expresan la cantidad, dejando que los demás grupos traduzcan la cifra a número decimal  .

 

4.    El maestro pregunta si encontraron limitaciones de máximo valor posible para componer cifras en sistema musical, si no, propone dicho reto y reflexión sobre su posible  solución.

 

Etapa de Generalización

 

El susurro de los números.

 

Se busca replantear la concepción del número como simple guarismo a signo que encierra y conecta complejidad cósmica.

 

Materiales:  Lectura y cuadro de ideogramas numéricos muiscas para recortar (ver Galería de recursos), tijeras ypegante.

 

Organización:  Grupos de cuatro estudiantes en mesa redonda.

 

Duración:  50 minutos

 

Desarrollo:

 

1.    El maestro plantea las preguntas generadoras ¿Sin signo existe el número, o solo cantidad?, ¿Tenían los muiscas un sistema de numeración, o solo un sistema de cuantificación?, luego de un tiempo de reflexión, empleando diagramas de Venn de la Teoría de conjuntos, explica la diferencia entre cantidad y número, resalta la utilidad del signo numérico para simplificar la expresión de cantidades y facilitar así su comunicación. Pregunta a los estudiantes si conocen otros símbolos numéricos de otras culturas y registra sus respuestas en el tablero. Por último, invita a la siguiente actividad para descubrir si los muiscas tenían números o solo cantidades.   

 

2.    Cada grupo realiza la lectura sobre los ideogramas numéricos muiscas, los recorta y pega al reverso de los Muysqingüequye. Como no hay registro de los ideogramas para los  vocablos  muiscas  “quihicha”  ni  “asaqy”,  proponeque  cada  grupo  los  diseñe,  dibuje y pegue por el reverso  respectivo.

 

3.    Se hace una socialización sobre el significado que para los muiscas tenía cada ideograma, cada grupo aporta al menos sobre dos de ellos. El maestro propone la pregunta  a  los  estudiantes  sobre  qué  piensan  que  significa  la  palabra“ideograma”.

 

4.   El maestro escribe en el tablero algunas cantidades en sistema de numeración decimal (al menos cuatro) y solicita a cada grupo que arme la expresión muisca respectiva de una cantidad con sus Muisqingüequye, posteriormente deben voltearlas para observar la cantidad  con  los  ideogramas  y  componer  .  un  texto  en  el  cuaderno,  imaginando  lo  que todos los ideogramas juntos quieren transmitir, teniendo en cuenta el significado que los muiscas le daban a cada  uno.

 

Etapa de Síntesis

 

 

(Visita la última Unidad Didáctica, allí encontrarás esta etapa)

Galería de recursos

 

 

1.      Sistema de numeración  muisca

http://www.sinewton.org/numeros/numeros/83/Articulos_01.pdf

 

 

2.      banner de la aplicación para aprender la pronunciación de los  números

3.      Plantillas para elaborar las regletas de numeración.

 

4.     

Ideogramas para pegar detrás de las  regletas

5.      Fotografía guía para la elaboración de las regletas de numeración